Pizzaseminar in Mathematik

Vortragsplan zwischen WS13/14 und SS14: Erzeugende Funktionen

Erzeugende Funktionen sind Wäscheleinen für Folgen. Mit ihrer Hilfe kann man komplizierte Formeln auf elegante und kompakte Weise notieren und manipulieren. Dabei erhalten die vertrauten Rechenoperationen (Addition, Multiplikation, Differentiation, …) eine ganz neue Bedeutung.

Erzeugende Funktionen treten an verschiedenen Stellen in der Mathematik immer wieder auf: Etwa in der Darstellungstheorie, der algebraischen Topologie, der Stochastik, der Kombinatorik, der Zahlentheorie und der Kategorientheorie. Die Theorie der erzeugenden Funktionen ist elementar zugänglich, d. h. sie setzt kein fünfjähriges Mathematik-Studium voraus, wird in einem fünfjährigen Mathematik-Studium aber üblicherweise auch nicht behandelt.

Organisation: Simon Kapfer, Büro 3024

Vortragsplan

1	19.2.	Sonja Grob	Gewöhnliche erzeugende Funktionen	Mitschrift	1. Übungsblatt
2	19.2.	Tung Nhat Tran	Exponentiell erzeugende Funktionen	Mitschrift
3	19.2.	Jessica Mandl	Multivariate erzeugende Funktionen	Mitschrift
4	19.2.	Simon Kapfer	Beispiele
5	26.2.	Dominik Xaver Hörl	Differenzenrechnung	Mitschrift	2. Übungsblatt
6	26.2.	Matthias Hutzler	Schattenkalkül	Mitschrift
7	12.3.	Peter Uebele	Formel von Faà di Bruno	Mitschrift
8	12.3.	Mirjam Fahrion	Symmetrische Polynome	Mitschrift	3. Übungsblatt (Lösung) (Sage-Arbeitsblatt)
9	12.3.	Simon Kapfer	Formel von Molien und Pólya-Enumeration	Mitschrift
10	26.3.	Ingo Blechschmidt	Erzeugende Funktionen in der Wahrscheinlichkeitstheorie	Mitschrift	4. Übungsblatt
11	26.3.	Sven Prüfer	Bonusthema: Enumerative Geometrie	Mitschrift	5. Übungsblatt
12	2.4.	Kathrin Gimmi	Bonusthema: Gromov-Hausdorff-Konvergenz	Mitschrift	6. Übungsblatt
13	2.4. und 9.4.	Tim Baumann	Bonusthema: Vier-Farben-Satz	Mitschrift	7. Übungsblatt

Dank gilt den Mitschreibern und TeXern: Tim Baumann, Alexandru Doicu, Andrea Geck, Kathrin Gimmi, Lukas Graf, Sonja Grob, Jorid Kretzschmar, Jessica Mandl.

Verwendete Literatur